2008年,中本聪创造了比特币,意在将其作为一种非相关资产。然而,这一出色的货币却展现出了与某些现实资产(如股票、指数或商品)的相关性。本文将从不同的角度分析比特币与标普500之间的关系。
截至2021年12月,作为最大的区块链数字资产,比特币市值达8967亿美元,在加密爱好者和投机者中广受欢迎。如果你一直在关注加密市场,你可能已经注意到了这样一个现象:一旦比特币下跌,山寨币的价格也会下滑,反之亦然。在未来,比特币将领跑加密市场,有许多理由可以说明这点。在此,本文不予讨论。因此,我们采用比特币来代表加密世界的市场表现。
1957年,标普500 (S&P 500) 问世。该股票指数用于追踪在纽约证券交易所和纳斯达克综合指数上市的500家公司的市值,而其所包含的这500支股票旨在反映美国的整体经济。本文采用2015年11月15日至2021年12月15日的每日收盘价来计算相关性。为了使数据保持平稳,该样本将排除节假日期间的数据。
共采集了1533组数据,其中,头部和尾部数据如下:
首先,标普500与比特币之间的皮尔逊相关系数r值为0.899855,非常接近1。这说明两者在样本数据范围内高度正相关。当标普500上涨时,比特币的价格大概率上升。此外,上图佐证了比特币与标普指数之间呈现右上图的45度斜线的线性相关。
通过Scipy计算的皮尔逊相关系数r值和p-value分别为0.8998546848871993和0.0。
在得出整体的皮尔逊相关系数r值后,本文还将计算时间序列的相关性。随后,本文试图在标普500与比特币之间根据具体时间来计算其相关性。本文采用的方法为:设置一个包含30天数据的窗口,并通过调整数据的滚动来对结果进行迭代计算,直至该窗口包含所有数据。计算结果见下图:
与整体数据不同,上图反映出了一个很有意思的关系。随着时间的推移,皮尔逊相关系数r值呈现出高波动性。其上限为1,下限为-1。同时,很难在特定的时间范围内发现这种关系。大多数时候,标普500和比特币与正r值呈正相关。然而,在某些时间段内,两种资产可能呈负相关。该现象的背后存在着某些经济原因。
由于标普500很容易受到货币和财政政策的影响,其波动性远低于比特币。例如,政府会实施熔断机制等政策来支持标普500指数。由于其大而不倒,标普500有着强力支撑。因此,一旦经济将要进入动荡时期,标普500的跌幅将低于比特币。然而,由于比特币的去中心化属性,且资本化程度更低,比特币更容易受到市场的影响。因此,当全球经济复苏时,比特币的回弹程度和速度均会高于标普500。
我们可以得出以下结论:在设定了某些谨慎的假设的前提下,标普500与比特币彼此相关。此外,在不同的时间段内,两者的相关性也不同。为了确定两个时间序列向量之间的相关性,本文将采用动态时间滞后互相关 (TLCC) 来解决该问题。究其本质,该方法将两个时间序列数据进行关联,包括固定时间间隔以外的部分。如果偏离值为0,则意味着两者之间存在直接的正相关关系;若偏离值不为0,则一个变量可能会引领另一个变量。在本文给出的例子中,偏离值为1,且在1天前的盘中时间达到峰值。在该样本中,标普500指数将引领比特币1天前的市场表现。
然而,偏离值这一信号是动态变化的。为了在相关变化中发现更多细节变化,可添加一个时间窗口来进行滚动计算。然后,我们就能够收集所有窗口的数据用于比较关系,从而确定是哪个资产引起了相关的变化。如下图,数据被等分为20个窗口,红色表示哪个变量可能导致变化(左侧红色为比特币引导变化,右侧则为标普指数引导变化)。例如,由于第一行数据中的大部分红块位于左侧,因此比特币将会先于标普进行变动。在第二行中,而由于大部分红块位于右侧,标普500将引起波动。
总起来看,大多数红块都趋向右侧。因此,我们可以判断,在该样本中大部分时间内,引发市场波动的是标普500。然而,在一小段时间内,主导市场变化反而的是比特币。但是,由于偏离值随时间推移而变化,我们无法精准地确定一项资产主导另一项资产波动的具体时间长度。
文章内容参考网址:
https://www.bloomberg.com/news/articles/2021-11-23/bitcoin-morphs-back-into-risk-asset-as-stock-correlation-climbs
https://guardian.ng/business-services/capital-market/stocks-and-bitcoin-is-there-a-correlation/
https://www.commpro.biz/why-does-bitcoin-have-such-a-big-influence-on-other-cryptocurrencies/
https://www.investopedia.com/ask/answers/041015/what-history-sp-500.asp
https://jinhyuncheong.com/jekyll/update/2019/05/16/Four_ways_to_qunatify_synchrony.html
https://online.stat.psu.edu/stat510/lesson/8/8.2